Question

已知集合A={x|x²-3x+2≤0},B={x|x²-(a+1)x+a≤0}.

⑴若A真包含于B，求a的取值范围；
⑵若B包含于A，求a的取值范围;
⑶若B=A，求a的取值范围。
过程详细些，谢谢！

Answer 1

解： 集合A=[1,2] B：(x-1)(x-a)≤0
(1)由A真包含于B，a≠1
当a>1时，B=[1，a]
所以a>2（注意a≠2）
当a<1时，B=[a,1] 此时无解
（2）当a>1时，B=[1，a]因为A=[1，2] ,所以1<a≤2
当a<1时，B=[a，1]无解
当a=1时，满足题意
所以 a范围为[1，2]
（3）因为 B=A，所以a取值为{a∣a=2}