Question

高中数学三角函数题目，我画红线的那步是怎样得出的ω=6k+3

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Answer 1

sinx = -sin((2k+1)π+x)，正弦关于 (2k+1)π 才有相反数的关系
所以 π/3 = (2k+1)π - w π/3 + π/3
解得 w = 6k+3，任意 k∈Z

追问

能不能再解释的具体一点

追答

sin x = -sin(A+x) 对任意x都成立，只能是 A=(2k+1)π，其实关键是这一点。
严格证明可以用三角函数和差化积证明，不过你可以想象正弦定义中，在原点为圆心的单位圆，只有角度关于原点对称的两个角正弦符号才相反，也就是相差180°（π)，当然2kπ周期不改变值，所以 A=(2k+1)π

Answer 2

嗯