3tan310°+3tan20°+根号下3tan50°tan20°求值？
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原式=3tan(360-50)+3tan20+√3tan50tan20
=-3tan50+3tan20+√3tan50tan20
tan30=tan(50-20)=(tan50-tan20)/(1+tan50tan30)=√3/3
所以3tan50-3tan20=√3+√3tan50tan20
所以原式=-3tan50+3tan20+√3tan50tan20=-√3
=-3tan50+3tan20+√3tan50tan20
tan30=tan(50-20)=(tan50-tan20)/(1+tan50tan30)=√3/3
所以3tan50-3tan20=√3+√3tan50tan20
所以原式=-3tan50+3tan20+√3tan50tan20=-√3
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