Question

设f（x）=arctanx，g（x）=sin2x＋π／3，求g【f（-1）】。2x＋π／3是一个整体，分子是2x＋π，3为分母。

求详细过程及答案。

Answer 1

f（-1）=arctan(-1)=-π／4

所以g【f（-1）】=g(-π／4)=sin{[2(-π／4)+π]/3}

=sin(π／6)=1/2

含义

含有等号的式子叫做等式。等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立。形式是把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。

Answer 2

f（-1）=arctan(-1)=-π／4，
所以g【f（-1）】=g(-π／4)=sin{[2(-π／4)+π]/3}
=sin(π／6)=1/2.