Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
（1）当t=1时，正方形EFGH的边长是 ．当t=3时，正方形EFGH的边长是 ．
（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？

只要第三题，但是要具体过程！！！！！！
答得好有追加！！！

Answer 1

t=146/25 s= 1102/75，当正方形相反运动时，正方的面积是固定不变的为16，然后当和三角形重叠的时候，露出两个小三角形，这时候利用相似三角形可以用t表示出三角形面积，二次函数求出最小值，在用16减

Answer 2

当G在BC上时 S最大
∵EF=4 (当t＞4时 EF为定值)
∴GF=4
∵tanB=4/3
∴BF=3
∴PF=AB-AP-BF=10-2-3=5
∴t=5
此时 设EH交AC于M HG交AC于N
△AEM 相似于△NHM
ME=9/4
HM=4-9/4=7/4 HN=7/3
△NHM的面积=7/4*7/3*1/2=49/24
S=16-49/24=335/24

Answer 3

(2) 当0＜t≤ 时（如图），S与t的函数
关系式是： S= =(2t)2=4t2；

当 ＜t≤ 时（如图），求S与t的函数关系式是：
S= -S△HMN=4t2- × ×[2t- (2-t)] 2 = t2+ t- ；

当 ＜t≤2时（如图），求S与t的函数关系式是：
S= S△ARF -S△AQE = × (2+t) 2 - × (2-t) 2=3t.

(3)解：如图所示：
PE=PF=t，AE=t-2 ，EF=4
DE= , DH=
由△DHN∽△DEA得:
，即
，
，即
，

∴当 时， 。

Answer 4

还是自己做比较好！

追问

其实我已经做了很久了，如果做出来了就不提问了，就差点3题了，亲，帮个忙！！！

追答

哦

Answer 5

你也是国本中学的啊。 唉 赶作业 伤不起