Question

若级数∑收敛，那么下列级数收敛的有（）

Answer 1

A和C都是收敛的。

设∑an的前n项和是Sn，Sn收敛。∑(an+a(n+1))的前n项和是2Sn-a1+a(n+1)，也收敛。

通项an=根号(n+2)-根号(n+1)-【根号(n+1)--根号(n)】

=1/【根号zhi(n+2)+根号(n+1)】--1/【根号(n+1)+根号(n)】。

因此级数的前n项的和为--1/【根号(2)+根号(1)】+1/【根号(n+2)+根号(n+1)】，

当n趋于无穷，收敛于--1/【根号(2)+根号(1)】

扩展资料：

记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0

迭代算法的敛散性

对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。

若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。

参考资料来源：百度百科-收敛

Answer 2

A和C都是收敛的

Answer 3

A，倍数没关系