Question

怎样判断函数是不是有界函数?简单说一下，通俗易懂点，然后解决一下这道题看图

怎样判断函数是不是有界函数?简单说一下，通俗易懂点，然后解决一下这道题看图第一题求详解，尤其BD项

Answer 1

对于常见的函数（我们现在做题遇到的基本上都是初等函数或者分段函数），可以通过记忆图像来判断，比如幂函数，指数函数，对数函数，三角函数的图像都要记。如果虽然是常见函数但没学过图像的，就用求导的方法来求最值，看看最值是否存在。
B选项，对数函数图像你记住的话显然x→+∞时y也趋向+∞，这就是无界函数。
D选项图像没学过，求导，y'=-2x/(1+x²)²，极值在x=0处取得，且容易判断出来是极大值。在x<0时y>0，所以是增函数，x>0时y<0，所以是减函数。因此x=0时y有最大值1。但显然y=1/(1+x²)，分子分母都是正的，意味着0是下界，所以D是有界函数。

追问

D选项界是0到1吗

第一题

追答

嗯

追问

///

人人人

追答

可以啊

Answer 2

那个选择D 就是原函数0≤x≤9
变换后0≤x²≤9

追答

有界函数，就是你可能不知道他具体是多少，但是你知道他取值是在那个范围内

追问

D选项界是0到1吗

第一题

谢谢你了，采纳别人了

追答

对