离散数学怎么证明:对于所有的集合A与B, (A-B)∪(B-C) = (A∪B)-(B∩C)

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没有北海ck
2019-04-21 · TA获得超过3976个赞
知道大有可为答主
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(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)
证明:
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A) = (B∩(A∪C))∪(C∩A)
=( B∪(C∩A) ∩ ((A∪C)∪(C∩A))
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C) ∩ (A∪C)
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C)
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