求函数y=根号下3-2x-x的平方的定义域及y的最大值 5
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y=√(3-2x-x²)
3-2x-x²≥0
x²+2x-3≤0
(x+3)(x-1)≤0
-3≤x≤1
定义域为[-3，1]
3-2x-x²
=-(x²+2x) + 3
=-(x+1)² + 4
≤4
∴√(3-2x-x²)≤2
∴当x=-1时，y取最大值2
3-2x-x²≥0
x²+2x-3≤0
(x+3)(x-1)≤0
-3≤x≤1
定义域为[-3，1]
3-2x-x²
=-(x²+2x) + 3
=-(x+1)² + 4
≤4
∴√(3-2x-x²)≤2
∴当x=-1时，y取最大值2
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设被开方数是M=3－2x－x²=－(x＋1)²＋4
1、定义域。只要M=3－2x－x²≥0，x²＋2x－3≤0，得：(x＋3)(x－1)≤0，定义域是x∈[－3，1]
2、值域。M∈[0，4]，则函数的值域是y∈[0，2]
1、定义域。只要M=3－2x－x²≥0，x²＋2x－3≤0，得：(x＋3)(x－1)≤0，定义域是x∈[－3，1]
2、值域。M∈[0，4]，则函数的值域是y∈[0，2]
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