请高手帮忙,谢谢。。。
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解:
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
以此类推
∴原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/2006-1/2007
=1/2-(1/3-1/3)-(1/4-1/4)-(1/5-1/5)-(1/6-1/6)...-(1/2006-1/2006)-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
以此类推
∴原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/2006-1/2007
=1/2-(1/3-1/3)-(1/4-1/4)-(1/5-1/5)-(1/6-1/6)...-(1/2006-1/2006)-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
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