Question

设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是？为什么用三角函数

设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是______．
为什么用三角函数？

Answer 1

用三角函数的方式是将其看成二次曲线，用参数方程来解，这样只有一个参数，会方便很多。
比如这题，是个椭圆，可设a=√6cost, b=√3sint
a+b=√6cost+√3sint=3sin(t+p), tanp=√6/√3=√2
因此最小值为-3，最大值为3.

Answer 2

用三角换元。