Question

已知|ab－2|与|b－1|互为相反数，试求代数式：

1 1 1 1
— ＋ ——————— ＋ ——————— ＋… ＋ ——————————
ab ﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚ ﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚ ﹙a＋2009﹚﹙b＋2009﹚
的值 。急啊！急啊！在线 拜托各位人士！

Answer 1

|ab－2|与|b－1|互为相反数
|ab－2 |=0 |b－1|=0
b=1 a=2
1 1 1 1
— ＋ ——————— ＋ ——————— ＋… ＋ ——————————
ab ﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚ ﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚ ﹙a＋2009﹚﹙b＋2009﹚
= 1/(1*2)+1/(2*3)+....1/(2010*2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011