若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝e^x 则g(x)＝？
2个回答
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f(x)+g(x)=e^x (1),
f(-x)+g(-x)=e^(-x)
因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以
f(x) -g(x)=e^(-x) (2)
(1)-(2)，得
2g(x)=e^x-e^(-x)
g(x)=[e^x-e^(-x)]/2
f(-x)+g(-x)=e^(-x)
因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以
f(x) -g(x)=e^(-x) (2)
(1)-(2)，得
2g(x)=e^x-e^(-x)
g(x)=[e^x-e^(-x)]/2
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