Question

在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，已知AF=8厘米，EC=10厘米，那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米？

EC=15厘米

Answer 1

设正方形的边长为a，则AB=a+8，BC=a+15，
由⊿AFD∽⊿ABC，得 a/(a+15)=8/(a+8)
即 a²+8a=8a+120
a²=120 (cm²)
正方形BDEF的面积是120平方厘米

Answer 2

解：设正方形BDEF的边长为x厘米
易证△AFD∽△DEC
即AF/DE=FD/EC
8/x=x/10
解得x^2=80
即正方形BDEF的面积是80平方厘米。

望采纳，谢谢~

追问

∽是什么意思

Answer 3

设边长为X
8：X=X：10
X^2=80
正方形的面积=X^2=80平方厘米

追问

说错了EC=15厘米
为什么比例相同
我才小学六年级

追答

这是奥数吧，利用相似三角形对应边 的比相等

设边长为X
8：X=X：15
X^2=120
正方形的面积=X^2=120平方厘米