求方程3x+7y=69的正确数解。

急求,要思路,后天我要参加长郡的招生考试的!!!!!!!谢谢啦!!!!!!!!!!!!!!错了错了,对不起啦,是正整数解。... 急求,要思路,后天我要参加长郡的招生考试的!!!!!!!
谢谢啦!!!!!!!!!!!!!!
错了错了,对不起啦,是正整数解。
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玉杵捣药
高粉答主

2012-02-05 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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楼主所给方程,是一个不定方程。
如果没有其他条件的话,方程的解不是唯一的,可以有无穷多组。
追问
错了错了,对不起啦,是正整数解。
追答
不好意思,刚看到你的“追问”。

解:
由:3x+7y=69,得:x=23-(7/3)y…………(1)
可见,y要是3的倍数,且因为x>0,所以y<10
因此,y可取的数值是:3、6、9,分别代入(1)式,有x=16、x=9、x=2。
所求正整数解是:
x=16、y=3
x=9、y=6
x=2、y=3
这就是全部的正整数解。
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富港检测技术(东莞)有限公司_
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songyanyun98
2012-02-05 · TA获得超过152个赞
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在7的倍数里找小于69的分别为:7,14,21,28,35,42,49,56,63,然后找符合条件的有即69减去这个数是3的倍数,得,7,21,42,63,即得x=21,y=1;x=16,y=3;x=9,y=6;x=2,y=9
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