Question

请问这道极限题如何解呢？

Answer 1

因为当x→0时，
e^x一1一x
=[1+x+x^2/2+o（x^2）]一1一x
=x^2/2+o（x^2）~x^2/2，
是关于x的阶无穷小，∴K=2，
故B是正确的，选B！

你看一下e^x的泰勤展开式
就知道了。

Answer 2

当x趋近于0时，将e∧x泰勒展开可得,
e∧x =1+x+1/2x∧2+o(x∧2 )
从而e∧x-1-x=1/2x∧2+o（x∧2）
因此e∧x-1-x是x的2阶无穷小