Question

普通电阻率测井

Answer 1

普通电阻率测井是采用电极系沿井眼测量岩层或矿体电阻率的一种测井方法，其测量结果是视电阻率，故又称为视电阻率测井。普通电阻率测井诞生于1927年，是最早出现的测井方法之一，也是最简单的电阻率测井方法，目前仍然广泛使用。

普通电阻率测井与实验室岩样电阻率测量具有相同之处，因此先简单介绍岩样电阻率测量原理。

1.3.1 岩样电阻率测量原理

实验室中常用“四极法”测量岩石电阻率。取一块钻井取心岩样，磨成规则的圆柱体，在岩样的两端接上金属板状电极A和B，在岩样的中间部分接上两个环状电极M和N，将岩样按图1.3.1接入电路。合上电源开关K，通过A、B电极给岩样供电，电流为I，由毫伏表G测出电极M、N之间的电位差ΔU_MN。

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根据欧姆定律，岩样的电阻率为:

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式中:R_t为岩样的电阻率，Ω·m;S为岩样的截面积，m²;L为测量电极M、N之间的距离，m。一般S和L均取固定值，令 ，则有

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式中:K为测量装置系数，决定于岩心的几何形状及测量装置。

实验室中测量岩石电阻率具有以下特点:必须用供电电极给岩样供电，形成人工电场;用测量电极测量两点之间的电位差;研究电场电位分布规律，确定岩样电阻率与测量电位差和电流等参数的关系。

普通电阻率测井测量对象是井眼周围地层的电阻率，与岩样电阻率测量方法不一样，但测量思路是相同的。

1.3.2 普通电阻率测井原理

和岩样电阻率测量一样，普通电阻率测井也必须有人工电场，因此利用一对供电电极A、B来建立井下电场，然后利用一对测量电极M、N进行电位差测量。通常将这四个电极中的三个构成一个相对不变的体系，称为电极系。测井时将电极系放入井中，而另外一个电极放置在地面，在提升电极系的过程中地面仪器记录一条沿井深的电位差变化曲线，测量原理如图1.3.2所示。

为了得到电阻率，还需要确定电阻率与电位差之间的关系。为此，我们假设介质是均匀各向同性的，其电阻率为R，在介质中放入一个点电源A，发出电流I，其电场分布特点如图1.3.3所示。

普通电阻率测井研究的是稳定电流场，描述这种场的物理量是电场强度E、电位U和电流密度j，它们之间遵守微分形式的欧姆定律:

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及微分形式的基尔霍夫定律:

图1.3.2 普通电阻率测井原理图

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公式(1.3.3)和(1.3.4)说明在电阻率为R的介质中，电场强度与电流密度成正比，且方向一致;稳定电流场是有源无旋场，除电源点外的任何一点上电流密度不能增加和减少。在该场内，场源A发出电流造成的电场之等位面是以A为球心的球面，球面上任意一点的电流密度为:

图1.3.3 均匀介质中点电源场的分布

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式中:r为电源点A到球面的距离。

将式(1.3.5)代入式(1.3.3)可得到均匀介质中点电源场内任意点上电场强度E的表达式:

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在似稳电场中，有:

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即

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对式(1.3.8)积分，得:

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式中:c为积分常数，根据似稳电场的无穷远边界条件可知c=0，所以场内任意点的电位表达式为:

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对于图1.3.2(a)，供电电极B和测量电极N均在地面，可视为无穷远，则M、N之间的电位差为:

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得到电阻率表达式为:

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令 ，K称为电位电极系系数。

对于图1.3.2(b)，电极系由A、M和N组成，B电极在地面，可视为无穷远，在M、N处产生的电位可忽略不计。因此，M、N之间的电位差为:

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得到电阻率表达式为:

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令 ，K称为梯度电极系系数。式(1.3.12)和(1.3.14)分别是电位电极系和梯度电极系的电阻率计算公式，它们的通式为:

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式中的K值在采取不同类型电极系时计算公式不同。当电极系确定后，K为常数。

在实际测井时，电极系周围的介质是相当复杂的。在井中有泥浆，渗透层附近又会产生泥浆侵入，还有上、下围岩存在。各部分介质的电阻率都不相同。在这种非均匀介质中进行电阻率测量时，电极系周围各部分介质的电阻率对测量结果都有贡献，显然测出的不是岩层的真电阻率。我们将这种在综合条件影响下测量的岩层电阻率叫视电阻率，记作R_a。因此，通常把普通电阻率测井叫视电阻率测井。

只要电极系及测量条件选择合适，所测的视电阻率曲线可以用于直接划分岩性剖面。在计算油气储集层参数时，则需要将岩层的视电阻率经过井眼、围岩、侵入影响校正求出真电阻率后再进行计算。

1.3.3 电极系

不同类型的电极系所测的视电阻率曲线差异很大，为准确使用视电阻率曲线，对电极系应有正确认识。电极系是由供电电极A、B和测量电极M、N按一定相对位置、距离固定在一个绝缘体上组成的下井装置。一般电极系内包括三个电极，另一电极放在地面。下井的三个电极中，接在地面仪器同一电路中的电极如A、B(或M、N)叫成对电极，而另一个与地面电极N(或B)接在同一电路中的电极叫不成对电极(或叫单电极)。按成对电极和单电极之间的距离和相对位置，形成不同类型的电极系。

1.3.3.1 电极系分类

(1)电位电极系

单电极到相邻成对电极之间的距离小于成对电极之间的距离 的电极系叫电位电极系。这类电极系的电极距 的中点O称为电位电极系的深度记录点。如果成对电极之间的距离无穷大，此时电位电极系只由A和M组成，叫理想电位电极系，所测视电阻率R_a与M电极测量的电位值成正比，所以这类电极系叫电位电极系。

(2)梯度电极系

单电极到相邻的成对电极之间的距离远大于成对电极之间的距离的电极系 ，叫梯度电极系。这类电极系的深度记录点O在成对电极MN(或AB)的中点。单电极A(或M)到点O的距离是梯度电极系的电极距 ，L是说明电极系长短的参数，以m为单位。当电极系中 为无穷小时，叫理想梯度电极系。此时M、N(或A、B)和记录点O合为一点，即 ，其电阻率公式可写成:

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由上式可以看出，所测视电阻率与记录点处沿井轴方向的电位梯度成正比，这是梯度电极系名字的由来。

梯度电极系按照成对电极和单电极的相对位置不同分成正装和倒装梯度电极系:正装梯度电极系的成对电极在单电极的下方，这类电极系所测视电阻率曲线以极大值显示出高阻层的底界面，故正装梯度电极系又叫底部梯度电极系;倒装梯度电极系的成对电极在单电极的上方，这类电极系所测视电阻率曲线以极大值显示出高阻层的顶界面，故倒装梯度电极系又叫顶部梯度电极系。

此外，根据电极系中供电电极的数目不同可分为单极供电电极系(如由A、M、N组成的电极系)和双极供电电极系(如由B、A、M组成的电极系)。

电极系的书写方式是按照电极在井内自上而下的顺序写出电极的名称和它们之间的距离(以m为单位)。例如M2.25A0.5B表示双极供电正装梯度电极系， ^。在使用视电阻率曲线划分岩性剖面时，首先必须认清所用电极系的类型及电极距;否则可能得出错误的结论。

1.3.3.2 电极系探测深度

电极系的电极距L是说明电极系尺寸长短的参数。随着电极距L的加大，电极系的横向探测深度加深，而电极距相同的两种不同类型的电极系探测深度也不相同。为了确认视电阻率曲线主要反映的介质范围，引入了电极系探测深度，即以供电电极为中心，以某一半径作一球面，当球面内包括的介质对测量结果的贡献为50%时，则此半径就定义为该电极系的探测深度或探测半径。研究表明，电位电极系的探测半径为 ，梯度电极系的探测半径为 。由于不同地区岩性差异甚大，目前各地区的探测半径定义的范围也不完全一致，应根据所研究剖面合理选择。

1.3.4 视电阻率曲线的特点及其影响因素

1.3.4.1 梯度电极系视电阻率曲线的特点

假设在两个水平面分界面的地层模型中，高阻层的电阻率为R₂、厚度 ，上、下围岩的电阻率分别为R₃和R₁，且围岩的厚度充分大，没有井的影响，经理论计算得出的理想梯度电极系视电阻率曲线如图1.3.4所示。

图1.3.4 不考虑井孔影响的高电阻率厚岩层(h>L)理想梯度电极系的视电阻率理论曲线

从图中看出，顶部和底部梯度电极系视电阻率曲线形状正好是相反的。顶部梯度曲线上的视电阻率极大值、极小值分别出现在高阻层R₂的顶界面和底界面;而底部梯度曲线上的极大值和极小值分别出现在高阻层的底界面和顶界面。利用这些曲线特征点划分高阻层的界面，又因高阻层很厚，在其中部进行视电阻率测量时不受上下围岩的影响，故在地层中部曲线出现一个直线段其幅度为R₂。

中等厚度高阻层附近，底部梯度电极系理论曲线在高阻层界面附近特点和厚地层视电阻率曲线基本相同，地层中部差异较大。随着地层的变薄，地层中部的平直线段部分不再存在，曲线变化陡直，幅度变低。

在高阻薄层 处，底部梯度理论曲线只有极大值是明显的，另外在高阻层的下方(成对电极一方)距高阻层底界面一个电极距的深度上出现一个假极大点。

综上所述，可用底部梯度电极系视电阻率曲线上的特征值极大、极小点分别确定高阻层的底界面和顶界面深度。用顶部梯度曲线时其原则正相反。用底界面深度减去顶界面深度可得到高阻层的厚度。

1.3.4.2 电位电极系视电阻率曲线的特点

两个水平界面的单一高阻层，其电阻率为R_t，上下围岩电阻率R_s<R_t，不考虑井的影响，使用理想电位电极系，经理论计算得到电位电极系视电阻率理论曲线如图1.3.5所示，其特点如下:

1)曲线对地层中点对称。

2)视电阻率曲线对地层中点取得极值。当地层厚度 时，地层中点得到R_a的极大值，并且随地层厚度的增加视电阻率极大值接近于岩层的真电阻率。当 时，对着高阻层的中点取得视电阻率极小值。

3)在地层界面处，曲线上出现“小平台”，其中点正对着地层的界面。随h的变小“小平台”发生倾斜，当 (薄层)时，“小平台”靠地层外侧一点被夸张为高值点，通常称它为“假极大”。

图1.3.5 不考虑井孔影响时理想电位电极系的视电阻率理论曲线

根据上述曲线特点，在实际工作中选择电位电极系的电极距不能大，一般应当选L小于所研究目的层的最小厚度;又不能忽视井的影响，所以选的电极距也不能太小，目前我国大部分油田使用的电位电极系的电极距为0.5m。对于h<0.5m的地层则不能用电位电极系视电阻率曲线去分辨。实际工作条件比理论计算曲线的假设条件复杂得多，地层界面处的“小平台”及薄层外侧的假极大在实测曲线上都难以分辨，所以这些理论曲线上的特征点对划分岩层没有实用意义。

1.3.4.3 视电阻率曲线的影响因素

为了能够正确地使用视电阻率曲线，去伪存真地作出正确判断，应掌握各种因素对视电阻率曲线特点的影响。前面曾提到完全非均匀介质中不能用解析方法求解其电场，只能用数值解法。电阻网络模型是研究各种地层模型中电场分布的得力工具，许多影响因素对视电阻率曲线形状的影响就是利用电阻模型考察得到的。

(1)电极系的影响

从理论曲线得知，不同类型的电极系所测的曲线形状不同。即使同一类型的电极系在同样的测量条件下，电极距L不同，所测视电阻率曲线的形状及幅度也不同。图1.3.6是在厚度为h=10d(d为井径)的高阻层附近，用三种不同电极距的底部梯度电极系所测的视电阻率曲线。尽管地层模型相同，测量条件不变，三种不同电极距的电极系测出的曲线幅度差异却相当大，这是由于电极系的 不同，因此，探测深度不同，泥浆电阻率和围岩电阻率对测量结果贡献亦不同的结果。当 较小时，由于井的影响较大，所以视电阻率幅度不高。随着电极距 的加大，其探测深度加大，地层的贡献占主导地位，相对来说井的贡献减小，视电阻率曲线幅度升高。当电极距加大到一定程度时，再加大 ，所测的视电阻率曲线幅度反而降低，这是低阻围岩影响造成的。所以，在解释中应注意所研究的目的层的厚度和电极距之间的关系。

图1.3.6 不同电极距的视电阻率实测曲线

此外，实际用的电极系不是理想电极系，使实测曲线和理论曲线有差异，通常所使用的电极系越接近理想条件，两条曲线越接近。

(2)井眼的影响

对于实测视电阻率曲线，井的影响是不可避免的。这种影响实质上是井内泥浆电阻率比剖面上高阻岩层的电阻率低得多，从而对电极系供电电极造成的电场分布起分流作用所致。为确保视电阻率曲线能真实地反映井孔剖面上电阻率的变化，要求R_m应大于该地区地层水电阻率R_w的5倍以上。在盐水泥浆井中或高阻剖面中，只能借助于其他曲线划分剖面。

(3)围岩和层厚的影响

在测井时，选定了电极系后，其电极距就是固定不变的。在井孔剖面上相同电阻率的渗透层由于厚度不同，在视电阻率曲线上的幅度就出现差异。一般随厚度的变薄视电阻率值变小。这是由于随地层厚度变薄低阻围岩对测量结果贡献增大的缘故。在解释薄层时应注意这种影响，否则会将高阻薄层视电阻率估计低了。

(4)泥浆侵入的影响

由于渗透层井段常有泥浆侵入形成的侵入带，其径向电阻率分布特点决定于侵入类型。含水层往往出现“高侵”(亦叫增阻泥浆侵入)，这是由于泥浆滤液电阻R_mf大于地层水电阻率R_w所致。侵入结果使冲洗带(岩层孔隙中的地层水全部被泥浆滤液置换的岩层部分)电阻率R_xo大于原状地层电阻率R_t以及过渡带(岩层孔隙中的地层水部分被置换的岩层部分)电阻率，由R_xo渐变到R_t，但都大于R_t。因此由于冲洗带和过渡带组成的侵入带存在，所测的视电阻率曲线幅度必然比无侵入时测量的视电阻率曲线幅度要高。相反在油层井段常出现“低侵”(亦叫减阻泥浆侵入)，这是因为一般泥浆滤液电阻率小于含油层孔隙中所含液体电阻率所导致的结果。所以，在油层井段所测的视电阻率曲线幅度比没有侵入时测的结果要低。利用这个影响因素可以判断油水层。

(5)高阻邻层的屏蔽影响

前面分析的都是单一高阻层情况下测出的视电阻率曲线。实际上经常会遇到在电极系探测范围内存在几个高阻薄互层，测量时由于相邻高阻层之间产生屏蔽影响，使视电阻率曲线发生畸变。在对互层组的解释中应当注意所用电极距与夹层厚度的相对关系以免作出错误的判断。

(6)地层倾角的影响

理论曲线都是在水平岩层中得出的，而实际大部分岩层总有些倾斜(井轴不垂直于岩层界面)，使实测曲线和理论曲线形状和幅度均有差异。随地层倾角的增加，曲线的极大值向地层中心移动使曲线趋近对称;曲线的极大值随地层倾角的增加而减低，曲线变平缓，极小值模糊不清。由于地层倾角的影响，在测井曲线解释中会引起地层厚度偏大的误差。

1.3.5 视电阻率曲线的应用

1.3.5.1 视电阻率曲线读数

在高阻地层的界面内，各深度上的视电阻率值差别甚大。在计算地质参数需要岩层电阻率读数时，应选择最接近于岩层真电阻率的视电阻率值，或选其最突出便于对比的视电阻率值。对不同厚度的岩层采用不同的取值方法。

(1)高阻厚层

从理论曲线分析得知，在相当厚的高阻层中部对应的视电阻率曲线上，出现一个直线段，其幅度为R_a=R_t。在实测曲线上取读数时，应取地层中部视电阻率曲线的几何平均值来代表该岩层的电阻率。

(2)中等厚度的高阻层

在底部(或顶部)梯度电极系视电阻率曲线上，在高阻层内距顶(或底)界面一个电极小范围内，视电阻率值很低，这个范围常叫屏蔽区或盲区。取读数时把这部分去掉，即距顶(或底)界面一个电极距处作一条与井轴垂直的直线，在该直线与底(或顶)界面之间取视电阻率曲线的面积平均值，即找一条与井轴平行的直线，使它所分割的曲线上A部分面积与B部分面积相等，这条平行线在横轴上的读数最接近于岩层的真电阻率值。这叫去掉屏蔽区取面积平均值法。

(3)高阻薄层

在视电阻率曲线上只有一个较窄的尖峰，只有取极大值作为高阻薄层的视电阻率代表，认为只有它最接近岩层的真电阻率。

1.3.5.2 视电阻率曲线的应用

(1)划分岩层

不同岩性的地层，其电阻率一般不同，在视电阻率曲线上也出现幅度差异。用视电阻率曲线特征点划分岩层界面时，实测曲线上极小值不明显而失去划分岩层界面的价值。因此，可以采用顶部和底部梯度电极系所测两条曲线的极大值所在深度分别确定高阻层的顶、底界面。

图1.3.7 是北京市顺义区某水文井测得的底部梯度电极系视电阻率曲线，根据曲线幅度变化划分出了含水砂砾层。

(2)求岩层的真电阻率

把R_a=f(R_t，R_m，R_i，R_s，d，h，L)的复杂函数关系，通过电阻网络模型模拟出各种已知参数的地层模型，进行视电阻率测量，然后绘制出已知参数和视电阻率之间的关系曲线族，通常称为横向测井图版。如果用横向测井资料绘制一条电探曲线［R_a=f(L)的关系曲线］，经图版对比，和图版上某一条理论曲线重合则说明各参数的实际数值和作图版时所设置数值相同，进而求出R_t。

由于这种方法需测量电极系类型相同电极距不同的一套视电阻率曲线和井径、泥浆电阻率等资料，工作量大，对比工作繁琐，求取的电阻率不够准确，因此目前已很少使用。

图1.3.7 顺义区某水文井视电阻率曲线

(3)地层对比

通过对比多口井的视电阻率曲线，了解地层或矿体分布规律。