已知-1≤x≤0，求函数y=2^(x+2)-3*4^x的最大值和最小值
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y = 2^(x + 2) - 3(4^x)
= 4(2^x) - 3(2^x)^2
令u = 2^x
y = 4u - 3u²
= -3(u² - 4u/3)
= -3[u² - 2(u)(2/3) + (2/3)² - (2/3)²]
= -3(u - 2/3)² - 3(-(2/3)²)
= -3(u - 2/3)² + 4/3
= -3(2^x - 2/3)² + 4/3
只有最大值4/3
= 4(2^x) - 3(2^x)^2
令u = 2^x
y = 4u - 3u²
= -3(u² - 4u/3)
= -3[u² - 2(u)(2/3) + (2/3)² - (2/3)²]
= -3(u - 2/3)² - 3(-(2/3)²)
= -3(u - 2/3)² + 4/3
= -3(2^x - 2/3)² + 4/3
只有最大值4/3
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