已知-1≤x≤0，求函数y=2^(x+2)-3*4^x的最大值和最小值
2个回答
展开全部
y = 2^(x + 2) - 3(4^x)
= 4(2^x) - 3(2^x)^2
令u = 2^x
y = 4u - 3u²
= -3(u² - 4u/3)
= -3[u² - 2(u)(2/3) + (2/3)² - (2/3)²]
= -3(u - 2/3)² - 3(-(2/3)²)
= -3(u - 2/3)² + 4/3
= -3(2^x - 2/3)² + 4/3
只有最大值4/3
= 4(2^x) - 3(2^x)^2
令u = 2^x
y = 4u - 3u²
= -3(u² - 4u/3)
= -3[u² - 2(u)(2/3) + (2/3)² - (2/3)²]
= -3(u - 2/3)² - 3(-(2/3)²)
= -3(u - 2/3)² + 4/3
= -3(2^x - 2/3)² + 4/3
只有最大值4/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
