Question

1.存在y=f(x)与y=f'(x)的图像相同对吗？ 2.存在y=f(x)与y=f'(x)的图像关于x轴对称对吗？

3.存在y=f(x)与y=f'(x)的图像不相同对吗？
4.全部y=f(x)与y=f'(x)的图像不可能相交对吗？

Answer 1

1.y=f(x)=0时，y=f(x)与y=f'(x)的图像相同
2.假设存在y=f(x)与y=f'(x)的图像关于x轴对称，即f（x）=-1f‘（x）
f’（x）=-1f‘’（x）（函数成x轴对称，斜率也成x轴对称）
所以f（x）=f‘’（x）只有f（x）=0时才有可能 4.
4.很明显，y=x^2与y=2x有交点吧