Question

有一道数学题难住了，各位大侠给个帮助，谢了！

已知直线y1=1/4x+b1和y2=kx+b2交与点A(1,3),又直线y2经过点B（4,0）求：
（1）y1和y2的表达式并画出图像
（2）着两条直线与x轴所围成的三角形的面积
（第一个画出图像请插入图片）谢了！

Answer 1

1.把点（1,3）代入y=1/4x+b1得到3=1/4+b1，所以b1=11/4，所以y=1/4x+11/4

  把点（1,3）和（4,0）代入y=kx+b2得到3=k+b2    0=4k+b2，解得k=-1    b2=4，所以y=-x+4

2.由1/4x+11/4=-x+4得x=1，所以y=3，所以两条直线交点为（1,3）

  令y=0，可以得到两条直线与x轴的交点为（-11,0）和（4,0）

  所以三角形面积=1/2*(4+11)*3=45/2

Answer 2

解：
（1）∵交点为(1, 3)
∴将(1, 3)代入y=0.25x+b1得
3=0.25+b1
b1=2.75（即11/4）
将(1, 3)代入y=kx+b2得
3=k+b2
b2=3-k
∴y2=kx+3-k
又∵y2过(4,0)。代入y2=kx+3-k得
0=4k+3-k
k=-1
∴b2=3-k=4
∴y1=1/4x+11/4，y2=-x+4
(2)y=1/4x+11/4交x轴与(-11,0)
y=-x+4交x轴于(4,0)
y=1/4x+11/4交y=-x+4于(1,3)
S△=0.5×15×3=22.5