Question

求解这道线性代数题怎么做

不好意是英文的。。。看得懂又会做的教我一下吧。。。

Answer 1

6a.
先约定记号b(i,j)表示ij为b的下标
不妨设B={b(1,1),b(2,1),...,b(n1,1),b(1,2),b(2,2),...,b(n2,2),...,b(1,s),b(2,s),...,b(ns,s)}
B1={b(1,1),b(2,1),...,b(n1,1)}
......
Bs={b(1,s),b(2,s),...,b(ns,s)}

其中Bi和Bj互不相交

1.

B中的元素是V的一组基向量，所以是线性无关的，每一个Bi中的元素取自B，因此Bi中的元素也是线性无关的，所以由Bi中的元素张成的向量空间Wi的基向量仍可取Bi中的元素，即Bi是Wi的一组基。
2.
首先，Wi是V的子空间。这是显然的，根据定义验证一下就行了。
第二，V=W1+W2+...+Ws。
每个Wi都在V里，所以W1+...+Ws含于V是显然的；
对于V中任意一个元素a，由于B是V的基，所以a可以由B中向量线性表出，记为
a=a(1,1)b(1,1)+...+a(ns,s)b(ns.s)
因为b(1,i),b(2,i),...,b(ni,i)是Wi的基，所以a(1,i)b(1,i)+...+a(ni,i)b(ni,i)在Wi中
所以a在W1+...+Ws中，因此V含于W1+...+Ws
两个方向说明V=W1+W2+...+Ws
第三，由于W1,...,Ws互不相交，这就说明上面的和是直和。

这个题写出来麻烦，但是不难，就是一些基本的概念，只要按定义写一写就好了。

6b是类似的，我就不写了。

Answer 2

囧。英文的术语很生涩的。。
看懂了也不一定会，我的现代后半部分基本跟没学差不多啊。。
算是帮顶了。。看你怪冷清的。。。

Answer 3

什么啊？看不清楚.....拜托整个我们看得清楚的呢...