已知△ABC的∠ABC的外角平分线和∠CAB的角平分线相交于D，你能计算：∠ADB=二分之一∠A吗？
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ADB=二分之一∠A 不成立
设：ADB=二分之一∠A 成立
因为AD平分∠CAB
则：∠CAD=∠D
∠C=∠CBD
因为： ∠CBE=∠CAB+∠C
所以： ∠A=∠DBE
因为：BD平分∠CBE
则：∠CAB=∠C
因为三角形CAB不是等腰三角形，所以假设不成立
∠ADB=二分之一∠A 不成立
设：ADB=二分之一∠A 成立
因为AD平分∠CAB
则：∠CAD=∠D
∠C=∠CBD
因为： ∠CBE=∠CAB+∠C
所以： ∠A=∠DBE
因为：BD平分∠CBE
则：∠CAB=∠C
因为三角形CAB不是等腰三角形，所以假设不成立
∠ADB=二分之一∠A 不成立
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