Question

求这道数学题的详细解析！谢谢诶~

（2008 重庆）某工程由甲乙两队合做6天可以完成，厂家需支付甲乙两队共8700元，乙丙两队合做10天可完成，厂家需支付乙丙两队共9500元，甲丙两队合做5天可完成全部工程的2/3,厂家需支付5500元。
问（1）甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？

Answer 1

甲+乙=6天

乙+丙=10天

甲+丙=5/（2/3）=7.5天

甲乙丙合作一天完成工程的：

（1/6+1/10+1/7.5）/2=1/5

甲乙丙每天的工作效率为：

丙：1/5-1/6=1/30 (30天完成不合题意）

甲：1/5-1/10=1/10（10天完成）

乙1/5-1/7.5=1/15（15天完成）

甲乙丙合作1天需要的费用为：

（8700/6+9500/10+8250/7.5）/2=1750（元）

甲乙丙每天的费用为：

丙1750-8700/6=300（元）

甲1750-9500/10=800（元）

乙1750-8250/7.5=650（元）

甲10天需要：800x10=8000(元）

乙15天需要：650x15=9750(元）

甲队单独完成此工程花钱最少，费用为8000元。