Question

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥CD,∠A=60º，BC=2√3，DC=3，以AB所在的

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥CD,∠A=60º，BC=2√3，DC=3，以AB所在的直线为轴旋转一周，求所得的几何体的表面积.
要过程。。

Answer 1

由题意知，将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，所得几何体是圆台，
则圆台的上底圆的半径是2，下底圆的半径是3，高是√3，则母线长是2，
∴此圆台的表面积是4π+9π+π（2+3）×2=23π

Answer 2

表面积为1圆锥侧面（由AD扫得）+2圆柱侧面（CD扫得）+3圆（BC为半径）
1. 圆锥侧面：
底面半径长为BC，2√3，底面周长：4√3PAI
侧面面积：2√3PAI*AD＝2√3PAI*（√3BC）＝2√3PAI*（√3*2√3）＝12√3PAI
2. 圆柱侧面：
底面周长*高＝4√3PAI * CD＝12√3PAI
3. 圆
PAI（2√3）^2=12PAI
总面积：(24√3+12)PAI=168.2