二项式(1/x-2x^2)^9展开式中,除常数项外,各项系数的和。

不会是要一项项展开来算吧?... 不会是要一项项展开来算吧? 展开
衣勃rc
2012-02-05 · TA获得超过5378个赞
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令x=1,代人二项式得:
(1-2)^9=-1,这是所有系数的和;
通项T(r+1)=C(9,r)(1/x)^r(-2x^2)^(9-r)
=(-2)^(9-r)C(9,r)x^(18-3r)
令:18-3r=0,r=6
所以,常数项=(-2)^(9-6)C(9,6)=-672
-1-(-672)=671.
除常数项外,各项系数的和=671.
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