大学物理 刚体力学
设有一转台质量为m0，半径为R，可绕竖直中心轴转动，初角速度加速度为w0，有一质量为m的人以相对转台的恒定速率u沿半径从转台中心想边缘走去，求转台转过的角度和时间t的函数...
设有一转台质量为m0，半径为R，可绕竖直中心轴转动，初角速度加速度为w0，有一质量为m的人以相对转台的恒定速率u沿半径从转台中心想边缘走去，求转台转过的角度和时间t的函数关系
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由角动量守恒解。
t时刻人离圆心距离：r=ut
转台转动惯量：J0=m0×R²/2
加上人的转动惯量：J=J0+mr²
人走到r处时转台角速度：J0×ω0=Jω
解得：
ω=m0R²ω0/(m0R²+2mt²u²)
从而角度为：
θ=∫(0→t)ωdt=√(m0/(2m))(Rω0)/u*atan(√(2m/m0)ut/R)
当然t只是算到人未走到盘缘，后来就是匀速转了。
t时刻人离圆心距离：r=ut
转台转动惯量：J0=m0×R²/2
加上人的转动惯量：J=J0+mr²
人走到r处时转台角速度：J0×ω0=Jω
解得：
ω=m0R²ω0/(m0R²+2mt²u²)
从而角度为：
θ=∫(0→t)ωdt=√(m0/(2m))(Rω0)/u*atan(√(2m/m0)ut/R)
当然t只是算到人未走到盘缘，后来就是匀速转了。
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