Question

一个长方形长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40cm，它的面积最大是多少平方厘米？

Answer 1

一个长方形长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40cm，
则这个长方形的边长为3和17或者7和13
故当边长为7和13时，面积的最大值为13×7=91平方厘米

Answer 2

长方形周长=(长+宽)×2=40厘米
所以长方形的长+宽=20厘米
因为长和宽都是质数
小于20的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19
它们之中和为20的有两对：3+17=20，7+13=20
以3为宽，17为长的长方形面积为3×17=51平方厘米
以7为宽，13为长的长方形面积为7×13=91平方厘米
所以长方形面积最大为91平方厘米

Answer 3

按题意，此时长加寛为20cm，且长宽圴是质数。
欲长方形的面积在周长一定时最大，长和宽越接近越大，故长为13，宽为7。
长方形面积为91平方厘米。

Answer 4

质数（prime number）又称素数，有无限个。
质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。最大的面积就是31平方厘米乘199平方厘米等于589厘米。

追答

乘19打错了

Answer 5

40÷2=20=3+17=7+13
最大是:7×13=91平方厘米