Question

已知f（x^-2)的定义域为[1,+∞），求f（x/2）的定义域。

这道题首先f（x）的定义域就不会求，函数f（x/2）的定义域更不会了。求详细解题过程，谢谢。

Answer 1

跟解方程一样，关键要把握住定义域指的是x的范围。那么，
f（x^-2)的定义域为[1,+∞)，∴ 这里的x ∈[1,+∞)
∴ x^-2 ∈(0,1]
另一点要记住：f后面括号里的全部内容，范围一样
∴ x/2∈(0,1]
∴ x∈(0,2]
前面讲过，定义域就是x的范围，所以f（x/2）的定义域为(0,2]，或写成0＜x≤2

Answer 2

f(x^-2)的定义域为[1,+∞)
也就是这里的x属于[1,+∞)
所以x^-2属于(0,1]
也就是f(t)里的t属于(0,1]
就是后面的x/2属于(0,1]
所以x属于(0,2]

Answer 3

f(x^-2)的定义域为[1,+∞)
x属于[1,+∞)
x^-2属于(0,1]
f(t)里的t属于(0,1]
就是后面的x/2属于(0,1]
所以x属于(0,2]