Question

已知向量OA=(1,1),向量OB=(2,3),向量OC=（m+1,m-1).

1)若点A,B,C能构成三角形，求实数m的取值范围
2)若在三角形ABC中，角B为直角，求角A

Answer 1

1）三角形定义。两边之长大于第三边，两边只差小于第三边。边长AB向量=OB向量—OA向量，AC向量=OC向量—OA向量，BC向量=OC向量—OB向量再根据定义求范围。
2）第一问得到关于m的边长AB、AC、BC向量就可以算出三边长AB、AC、BC的长度，然后通过勾股定理得到m的值。AB2+BC2=AC2

Answer 2

OA OB OC不在一条直线上
AB = OB-OA= (1,2)
AC = OC -OA = (m,m-2)
(1,2)≠K(m,m-2)
m≠（-2）

（2）AC²=AB²+BC²
m=3,边长为√5 √5 √10,
所以∠A=45度

Answer 3

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