Question

为什么同步卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

地球表面的物体受到万有引力和支持力，而卫星受到万有引力。
为什么不用 a=RW^2

Answer 1

地球表面物体的重力加速度就是万有引力，没有支持力的。
万有引力公式F=GMm/R^2
向心力公式是f=m^2/R=mw^2R
GMm/R^2=mw^2R.可得GM/R^2=a
所以半径越大向心力越小
而且就算是你想的卫星的a=RW^2，这个W是卫星的W，不是地球的W

追问

同步卫星和地球的w不是一样的吗
还有 为什么地球表面物体的重力加速度没有算上支持力？

追答

同步卫星的R也是固定的！
自由落体运动的物体有支持力吗？
你说的应该是地球表面的物体吧！他们的万有引力要大于所需求的向心力，所以才会有支持力抵消这一部分万有引力。

追问

后面的理解了
但是为什么同步卫星和地球w同 r固定但是不是比地球表面的物体的r大吗

追答

对啊，只有同步卫星的轨道那么大的R上向心力等于万有引力。
地面的话由于向心力小于万有引力才会有支持力来抵消了。

Answer 2

由于a=W^2*R；对于向心力有：F同＞F地表..........................................有T相同得出w相同
也就是说同步卫星需要的向心力比地表物体需要的向心力大。

同时，对于地表物体有：
受到来自地球的万有引力表现为两个作用力：一、提供圆周运动所需向心力；二、表现为物体重力。而且：此时F向＜＜F万≈mg.
同步卫星的向心加速度为：a=GM/(R+h)^2...............................................h为卫星离地表高度。
地球表面重力加速度为：g=GM/R^2.........................................................M为地球质量；G为引力常量
很明显：a＜g

Answer 3

你们学到第一，第二，第三宇宙速度没？学到那就好理解，首先在第一内，那么卫星就不会超出地月系，同步卫星就是和地秋自转速度一样，如果超出了第一速且在第二速之间，那么就会在地月和太阳系间，第二超就会在太阳和银河，第三超就会飞出银河系了