Question

高数 微积分 求 填空 , 和 解答步骤？

Answer 1

在我们做高等数学微积分的问题时，尤其是在做微积分题目的填空题目和简单计算的题目时，一般需要我们一些常见的函数求导公式进行熟练的掌握，这样在我们做题时能够更加的得心应手，事半功倍。

Answer 2

这道题目主要是运用分部积分法，然后观察形式，提取出所要求的式子，最后转化为求一个比较简单的积分，希望对你有帮助

Answer 3

∫ (sec3x)^3 dx
=(1/3) ∫ (sec3x) dtan(3x)
=(1/3)sec(3x).tan(3x) - ∫ (sec3x)(tan(3x))^2 dx
=(1/3)sec(3x).tan(3x) - ∫ (sec3x)[ (sec(3x))^2 -1 ] dx
2∫ (sec3x)^3 dx = (1/3)sec(3x).tan(3x) - ∫ (sec3x) dx
∫ (sec3x)^3 dx = (1/6)sec(3x).tan(3x) -(1/6)ln|sec3x + tan3x| +C
ie
d[(1/6)sec(3x).tan(3x) -(1/6)ln|sec3x + tan3x|] = (sec3x)^3 dx

Answer 4

∫(sec3x)^3dx
=(1/3)∫du/(1-u^2)^2(u=sin3x)
=(1/12)∫[1/(u+1)-1/(u-1)+1/(u+1)^2+1/(u-1)^2]du
=(1/12)[ln|(u+1)/(u-1)|-1/(u+1)-1/(u-1)]+c
=(1/12)[ln|(sin3x+1)/(sin3x-1)|-1/(sin3x+1)-1/(sin3x-1)+c,为所求。