Question

已知命题p:|1-（x-1)/3|小于等于2，命题q:x^2-2x+1-m^2小于等于0（m大于0）若非p是非q的充分不必要条件

试求实数m的取值范围

Answer 1

你好，先求出p中x的取值范围，求出q中x的取值范围（用m来表示）
然后非p和非q就是求出来的否定
非p是非q的充分不必要条件，故非p可以推出非q，非q不能推出非p
所以也就是说非p的范围比非q小。
你自己试一下，若还有疑问，再讨论。

Answer 2

p:|1-(x-1)/3|=|(4-x)/3|<=2
∴|x-4|<=6-6<=x-4<=6,即-2<=x<=10
q:x²-2x+1<=m²
∴(x-1)²<=m²-m<=x-1<=m,即1-m<=x<=1+m
p是q的充分不必要条件
,即-2<=x<=10在1-m<=x<=1+m上
1-m<=-2,1+m>=10
∴m>=9综上
,m范围为[9,+∞)