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过点P（0，2）,则：f(0)=d=2
点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0, 即f'(-1)=6
同时x=-1时，y=6x+7=1
f'(x)=3x^2+2bx+c
f'(-1)=3-2b+c=-6 ==> 2b-c=9
f(-1)=-1+b-c+d=1 ==> b-c=0
因此得：b=c=9
所以f(x)=x^3+9x^2+9x+2
f'(x)=3x^2+18x+9=3(x^2+6x+3)=0 得：x=-3+√6, -3-√6
单调增区间：x>=-3+√6,或 x<=-3-√6
单调减区间：-3-√6=<x<=-3+√6
点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0, 即f'(-1)=6
同时x=-1时，y=6x+7=1
f'(x)=3x^2+2bx+c
f'(-1)=3-2b+c=-6 ==> 2b-c=9
f(-1)=-1+b-c+d=1 ==> b-c=0
因此得：b=c=9
所以f(x)=x^3+9x^2+9x+2
f'(x)=3x^2+18x+9=3(x^2+6x+3)=0 得：x=-3+√6, -3-√6
单调增区间：x>=-3+√6,或 x<=-3-√6
单调减区间：-3-√6=<x<=-3+√6
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