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方程移项得：x^2+1/x^2+2x+2/x=1
令t=x+1/x, 有：|t|>=1
t^2=x^2+1/x^2+2
方程化为：t^2-2+2t=1
t^2+2t-3=0
(t+3)(t-1)=0
t=-3, t=1（舍去）
所以x+1/x=-3
x^2+3x+1=0
x=(-3+√5)/2, (-3-√5)/2
令t=x+1/x, 有：|t|>=1
t^2=x^2+1/x^2+2
方程化为：t^2-2+2t=1
t^2+2t-3=0
(t+3)(t-1)=0
t=-3, t=1（舍去）
所以x+1/x=-3
x^2+3x+1=0
x=(-3+√5)/2, (-3-√5)/2
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