Question

已知函数f（x）=x的平方+x-1。

（1）求f（2），f（1/X)
(2)若f（x）=5，求x
（3）若f（x）大于等于f（a）对一切x属于R成立，求a的值

Answer 1

(1) 因为f(x)=x2+x-1 所以f(2)=2*2+2-1=5 f(1/x)=1/x2+1/x+1
(2)若f(x)=5 即x2+x-1=5 所以x=2或x=-3
(3)因为f(x)=x2+x-1=(x+1/2)2-5/4 当x=-1/2时有最小值 所以若f(x)大于或等于f(a)对一切x属于R成立，只有当a=-1/2时。

Answer 2

1)f(2)=2^2+2-1=5
f(1/x)=1/x^2+1/x-1
2) x^2+x-1=5, ==> x^2+x-6=0 ==> (x+3)(x-2)=0 ==> x=-3, 2
3)a即为其最小值点，即为对称轴点，所以a=-1/2.

Answer 3

f(2)=4+2-1=5
f(1/x)=1/x的平方+x-1

5=x的平方+x-1
0=x的平方+x-6
x1=2 x2=-3

由题意得，函数最小值为f(a)，当x=-b/2a=-1/2时，f(x)最小=f(a)，a=-1/2

Answer 4

（1） f(2)=4+2-1=5
f(1/x)=1/(x^2)+1/x-1=(1+x-x^2)/(x^2)
(2) f(x)=x*x+x-1=5 x^2+x-6=(x+3)(x-2)=0 x=-3 或者 x=2
(3) f(a)为函数的最小值
f（x）=x*x+x-1=（x+1/2)^2-5/4 >= -5/4
f(a)=-5/4 a=-1/2