Question

如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数 y=k2x的图象在第一象限内的

如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数 y=k2x的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

具体步骤，谢谢各位

Answer 1

1），把A,B坐标代入y=k1x+b中得到y=2x-2,  设M（m,n),因为M在第一象限，所以m＞0，n＞0.△OBM的底OB=1，高为n,因为s△OBM=2，所以n=4,又因为M在y=2x-2上，所以m=3，即M（3,4），把M坐标代入y=k2/x中得到反比例函数的解析式为y=12/x.          2),设p（x,0),则PA²=x²+4,  PM²=（3-x)²+16，MA²=45,，因为AM⊥MP，所以PA²=PM²+AM²，即6x=66,即x=11.所以P（11,0）。

Answer 2

（1）∵直线y=k1x+b过A（0，-2），B（1，0）
∴b=-2k1+b=0 ∴b=-2k1=2
∴一次函数的表达式为y=2x-2
设M（m,n），作MD⊥x轴于点D
∵S△OBM=2
∴12OB•MD=2 ∴12n=2
∴n=4
将M（m，4）代入y=2x-2得：4=2m-2 ∴m=3
∵4=k23 ∴k2=12
所以反比例函数的表达式为y=12x
(2)过点M（3，4）作MP⊥AM交x轴于点P
∵MD⊥BP ∴∠PMD=∠MBD=∠ABO
∴tan∠PMD= tan∠MBD= tan∠ABO=OAOB=21=2
∴在Rt△PDM中，PDMD=2 ∴PD=2MD=8
∴PO=OD+PD=11
∴在x轴上存在点P，使PM⊥AM，此时点P的坐标为（11，0）

莲山课件 原文地址：http://www.5ykj.com/shti/cusan/90226.htm

Answer 3

解：1），把A,B坐标代入y=k1x+b中得到y=2x-2, 设M（m,n),因为M在第一象限，所以m＞0，n＞0.△OBM的底OB=1，高为n,因为s△OBM=2，所以n=4,又因为M在y=2x-2上，所以m=3，即M（3,4），把M坐标代入y=k2/x中得到反比例函数的解析式为y=12/x. 2),设p（x,0),则PA²=x²+4, PM²=（3-x)²+16，MA²=45,，因为AM⊥MP，所以PA²=PM²+AM²，即6x=66,即x=11.所以P（11,0）。

Answer 4

向钱看齐，向厚看起