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∵AD〃BC（矩形）
∴∠AFB=∠DAF
又∠B=∠DEA=90（已知）
∴△ADE∽△ABF
又AF=AD（已知）
∠ADE=∠FAB（相似△对应角相等）
∴△AFB≌△ADE（角，边，角）
∵∠EDC=30
∠DAE=90-∠FAB=90-∠ADE=30
∴在直角△ADE中有:
4²+（1/2AD）²=AD²
AD=（8/3）√3
BC=AD=（8/3）√3。
又AB=DC=DE
连接EC
△DEC为等腰△
∠DEC=∠DCE
又∠DEF=∠DCF=90
∴∠FEC=∠ECF
∴EF=FC。
∴∠AFB=∠DAF
又∠B=∠DEA=90（已知）
∴△ADE∽△ABF
又AF=AD（已知）
∠ADE=∠FAB（相似△对应角相等）
∴△AFB≌△ADE（角，边，角）
∵∠EDC=30
∠DAE=90-∠FAB=90-∠ADE=30
∴在直角△ADE中有:
4²+（1/2AD）²=AD²
AD=（8/3）√3
BC=AD=（8/3）√3。
又AB=DC=DE
连接EC
△DEC为等腰△
∠DEC=∠DCE
又∠DEF=∠DCF=90
∴∠FEC=∠ECF
∴EF=FC。
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