Question

求一道奥数题

将1至9九个数字写在一条纸条上，如下图。将它剪成三段，每段上的数字连在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被77整除，那么中间一段的数是（ ）。

要有详解
O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

77*1=7=9+8=9+7+1=9+6+2=9+5+3
可检验1+234567+89 12+3456+789 123+45+6789
77*2=4=9+5=9+8+7=9+4+1=9+3+2
可检验1234567+8+9 1+234+56789 12+3+456789
77*3=1=9+2=9+8+4=9+7+5
可检验1234+5678+9 12345+67+89
77*4=8=9+9=9+8+1=9+7+2=9+6+3=9+5+4
可检验1+2345678+9 12+34567+89 123+456+789 1234+5+6789
77*5=5=9+6=9+5+1=9+4+2
可检验1+2345+6789 12+34+56789
77*6=2=9+3=9+8+5=9+7+6=9+2+1
可检验12345+678+9 123456+7+89 1+2+3456789
77*7=9=9+0=9+8+2=9+7+3=9+6+4
可检验12+345678+9 123+4567+89 1234+56+789 可得1234+56+789=77*27
77*8=6=9+7=9+6+1=9+5+2=9+4+3
可检验1+23456+789 12+345+6789 123+4+56789
77*9=3=9+4=9+8+6=9+3+1
可检验123456+78+9 1+23+456789
77*0=0=9+1=9+8+3=9+7+4=9+6+5
可检验123+45678+9 1234+567+89 12345+6+789
最终只得到一组：1234+56+789那么中间一段的数是（56）。

Answer 2

1+3+5+7+9=25 25+2+4+6+8=45

Answer 3

1234+56+789＝2079
2079/77＝27