Question

直线CD，EF相交于O点，OA垂直OB，且OC平分角AOF，角BOE=2角A。求角BOD的大小。

Answer 1

：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠BOE=2∠AOE，
∴∠AOE=90°× 1/3=30°，
∴∠AOF=180°-30°=150°，
又∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=150°× 1/2=75°，
∴∠BOD=180°-90°-75°=15°．

Answer 2

分析：根据OA⊥OB可知∠AOB=90°，再根据∠BOE=2∠AOE求出∠AOE的度数，再根据OC平分∠AOF和∠AOF+∠AOE=180°，求出∠BOD的大小．解答：解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠BOE=2∠AOE，
∴∠AOE=90°×=30°，
∴∠AOF=180°-30°=150°，
又∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=150°×=75°，
∴∠BOD=180°-90°-75°=15°．