Question

线性代数求帮忙

题目是3.5那个，然后我不理解 证法二，我画线那里，为什么可逆，就说明他们两个秩相同





Answer 1

因为
3 0 -5
2 1 0
0 -1 4

的行列式不为零，也就是|A|不等于0
说明，其秩是3，满秩矩阵。
同时，因为a1,a2,a3是线性无关的，所以，其组成的矩阵是满秩矩阵
有定理：满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果一定是满秩矩阵
所以，b1,b2,b3也是满秩矩阵，所以其秩也是3