Question

高中数学这个式子sin(5π/4)=-sin(π/4)=-√2/2怎么推导出来的

Answer 1

sin(5π/4)
=sin(π+π/4)
=-sin(π/4)
=-√2/2

追问

这是什么公式

怎么推导出来的

追答

三角函数正弦与余弦、正切与余切相互转换的公式，口诀是：奇变偶不变，符号看象限。
奇偶是指π/2的倍数是奇数还是偶数。如果是奇数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。如果是偶数，则不变。
符号看象限，是指角在第几象限，函数在该象限是正就是正，是负就是负。
例如本题，5π/4=π+π/4中，π=(π/2)×22是偶数，正弦就不变，还是正弦。5π/4在第三象限，正弦函数在第三象限是负的，所以结果就是-sin(π/4)。

追问

请问sin4分之5在坐标轴的什么位置

为什么

追答

5π/4是第三象限的角平分线，该线上点的纵坐标y为负，因此，其正弦值为负数。

Answer 2

希望对你有帮助请采纳

Answer 3

7 后世影响