Question

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已知△ABC中，sinC=五分之四，cosB=负的三分之二，求cosA.
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Answer 1

cosC=3/5
cosB= -2/3
sinB=√5/3
cosA= -cos(B+C)= -(cosbcosc-sinbsinc)=√5/3×4/5-(-2/3)×3/5=(6+4√5)/15

Answer 2

sinc=4/5 cosc=3/5
cob=-2/3 sinb= √5/3

cosA.=-cos（B+C)
=-(cosbcosc-sinbsinc)
=-(-2/3*3/5-√5/3*4/5)
= 2/5+4√5/15

Answer 3

sinc=4/5 cosc=3/5
cosb=-2/3 sinb=5/9
cosa=cos(180-(c+b))
=-cos(b+c)
=-(cosbcosc-sinbsinc)
=-(-2/5-4/9)
=38/45

Answer 4

因为cosB=负的三分之二
所以A C为锐角
所以sinB=三分之根号五，cosC=五分之三
所以cosA=cos（b+c）=cosBcosC-sinBsinC=负五分之二减十五分之四倍的根号五