已知抛物线y^2=4x,过点M(2,0)任作一直线l与抛物线交与A,B两点,O为原点,求三角形OAB面积的最小值

暖眸敏1V
2012-02-05 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
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设AB:x=ty+2
y^2=4x 与x=ty+2联立消去x得:
y^2=4ty+8==>y^2-4ty-8=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则y1+y2=4t,y1y2=-8
∴ (y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2
=16t^2+32 ,|y1-y2|=√(16t^2+32)
∴SΔAOB=SΔAOM+SΔBOM
=1/2*|0M|*(|y1|+|y2|)
=1/2*2*|y1-y2|
=|y1-y2|
=√(16t^2+32)≥4√2
t=0时,取等号,此时AB⊥x轴
∴三角形OAB面积的最小值为4√2
971312990A
2012-02-05
知道答主
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作直线y=0 ABO三点重合 三角形面积为零...........你表述不清楚吧
更多追问追答
追问
对的啊,试卷上就这样的
追答
不会是有图你没有上传的吧.........按照你的题目  我的答案也对啊
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