Question

把一个长方体平均切成两个形状、大小完全一样的长方体，可以怎样切？哪种切法两个小长方体表面积之和最大

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Answer 1

把一个长方体平均切成两个形状、
大小完全一样的长方体，可以有三种切法：1. 把长度分成相等的两部分，宽和高不变
2. 把宽度分成相等的两部分，长和高不变
3. 把高度分成相等的两部分，长和宽不变。
应该是第一种切法两个小长方体表面积之和最大。

Answer 2

把一个长方体平均切成两个形状、大小完全一样的长方体，可以沿长或宽对切，沿长度切两个小长方体表面积之和最大。

Answer 3

假设这个长方体的长≥宽≥高，将其切成全等的两个长方体共有3种方法，即截面分别为4条长的中点所在平面、4条宽的中点所在平面、4条高的中点所在平面。

其中，因为增加的表面积等于截面面积的2倍，所以截面这个长方形的临边越大，表面积之和也越大，也就是截面为4条最短边（高）的中点所在平面时，两个小长方体表面积之和最大。