Question

请问，弦长2.1米，弦高0.60米，求弧长？

Answer 1

弧长约等于2.53米，应该先求半径，然后求圆心角，最后求弧长。
请参考图片计算过程。

Answer 2

1.先知道弦高定义，在圆上，圆弧的两端点构成弦，过弦的中点的半径与弧有交点，该交点与弦中点的长度即为弦高。
2.半径，半弦长，以及半径与弦高的差三者构成直角三角形，运用勾股定理，求出半径r。
r²=(2.1/2)²+（r-0.6）²
解：r=1.21875，约等于1.2，半径与弦高的差为0.6，因此半径约等于该差的2倍。
3.圆心角等于A=120度
4.弧长l=1/3*2*pai*r=2.5米

Answer 3

假设圆的半径为X，画图可得x^2=1.05^2+(x-0.6)^2。解方程X=1.22。

Answer 4

弦长b=2.1米，弦高h=0.60米，求弧长L=？
解：半径R=(b²+4h²)/(8h)=(2.1²+4×0.6²)/(8×0.6)=1.21875m;
园心角θ=4arctan(2h/b)=4arctan(2×0.6/2.1)=4arctan0.571=4×29.75°=119°=119π/180
=2.0769弧度；
∴弧长L=Rθ=1.21875×2.0769=2.53m;

Answer 5

先求出圆孤后半径R:
依题意，(R-0.6)²+(2.1/2)²=R²
即1.2R=0.36+1.05²＝1.4625
解得R=1.21875米。
再求出弧长对应圆心角A:
sin(A/2)=(2.1/2)/R=1.05/1.21875=0.861538
那么A=2arcsin0.861538
最后得到弧长:
L=2πRA/360
=2π×1.21875×2arcsin0.861538/360
查表找出A的度数去吧！！