∫ln[x+√(x²+1)] /√1+x²dx？ 5
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let
u=x+√(1+x^2)
du = [1+ x/√(1+x^2) ] dx
= { [ x +√(1+x^2) ]/√(1+x^2) } dx
du/u = dx/√(1+x^2)
∫ ln[x+√(1+x^2)] /√(1+x^2) dx
=∫ (lnu)( du/u)
=∫ lnu dlnu
=(1/2)(lnu)^2 +u
=(1/2){ ln[x+√(1+x^2)] }^2 +C
u=x+√(1+x^2)
du = [1+ x/√(1+x^2) ] dx
= { [ x +√(1+x^2) ]/√(1+x^2) } dx
du/u = dx/√(1+x^2)
∫ ln[x+√(1+x^2)] /√(1+x^2) dx
=∫ (lnu)( du/u)
=∫ lnu dlnu
=(1/2)(lnu)^2 +u
=(1/2){ ln[x+√(1+x^2)] }^2 +C
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你这个去问问你们的学霸吧
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