Question

求解一道线性代数题（行列式，求详细步骤）

Answer 1

答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。

其中利用的到两个公式

x²-y²=(x-y)(x+y)

x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

抱歉 图片最后一步算错了， 应该是d-c

Answer 2

答案是（b－a）（c－a）（d－a）（c－b）（d－b）（d－c）

Answer 3

线性代数行列式的计算技巧： 1．利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2?1n）等于，故 2．利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由 知，即 故行列式Dn可表示为 由行列式的性质 当n为奇数时，得Dn =－Dn，因而得Dn = 0.。 3．化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。