求解一道线性代数题(行列式,求详细步骤)

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百度网友76061e3
2019-12-28 · TA获得超过5966个赞
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答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c),详细过程如图。

其中利用的到两个公式

x²-y²=(x-y)(x+y)

x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

抱歉 图片最后一步算错了, 应该是d-c

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2019-12-28 · TA获得超过1076个赞
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答案是(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
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我叫PeterLee
2019-12-28 · TA获得超过980个赞
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线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证明:奇数阶反对称行列式为零. 证明:由 知,即 故行列式Dn可表示为 由行列式的性质 当n为奇数时,得Dn =-Dn,因而得Dn = 0.。 3.化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。
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