Question

如图，已知C和D是线.段AB上的两点，M和N分别是AC和BD的中点

如图，已知C和D是线.段AB上的两点，M和N分别是AC和BD的中点 一小题：AB等于十五厘米，CD等于6厘米，求AC加BD的长和M，N两点之间的距离 二小题：若AB等于a，CD等于b，求MN的长

Answer 1

解：A——M——C——D——N——B
1、
∵AB＝AC+CD+BD
∴AC+BD＝AB-CD
∵AB＝15,CD＝6
∴AC+BD＝15-6＝9
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BD的中点
∴DN＝BD/2
∴MN＝CM+CD+DN＝AC/2+CD+BD/2＝（AC+BD）/2+CD＝9/2+6＝10.5（厘米）
2、
∵AB＝AC+CD+BD
∴AC+BD＝AB-CD
∵AB＝a,CD＝b
∴AC+BD＝a-b
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BD的中点
∴DN＝BD/2
∴MN＝CM+CD+DN＝AC/2+CD+BD/2＝（AC+BD）/2+CD＝（a-b）/2+b＝（a +b）/2